コグノスケ

分数の割り算は何で逆さにしてから掛け算にするのかなーと考えていたら、ふと全然別のゼノンのパラドクスを思い出しました。
ゼノンのパラドクス（のうちの一つ）: 足の速いアキレスは遅い亀に追いつけない。
亀とアキレスが競争をした。このとき亀はハンデをもらいアキレスより前からスタートする。スタート時に亀が居た地点にアキレスが着くと、亀はより先に進んでいる。アキレスがその地点に着く頃、亀はさらに先に進んでいる。これはいつまでも繰り返され、結果アキレスは亀に追いつけない。
と、これだけの話です。確かに両者の距離はいつまでも0より大きいのですが、両者の距離を表す無限数列は0に収束（つまり追いつく）します。今だからこそ連続とか無限を使えますが、それ以前にゼノンのパラドクスを聞かされた人々は、さぞかし困ったことでしょうね。数学って難しいけど偉大だと思います。