コグノスケ

1クラス（例えば30人学級）には大抵、同じ誕生日の人が1組はいる、という問題はご存知でしょうか？誕生日は365通りだから30/365 = 0.082 = 8.2％ では？…ないんです。30人学級で同じ誕生日の組が居る確率は70.6％です。「自分と同じ誕生日が居る」と言わずに「同じ誕生日の人が2人」と、誕生日が同じ人を自分に限定しないことがトリック。
考え方）まず1人呼びます。2人目を呼ぶとき1人目と重ならない誕生日は364通りあります。3人目は363通り、4人目は362通り…と続きます。これらの積、30人全員違う誕生日である通り数（365*364*363*...*336）を30人の誕生日で考えうる全ての可能性 (365の30乗) で割ると「クラス全員が違う誕生日」である確率0.2937(≒29.3％) が求められます。
さて、クラス全員が違う誕生日の逆を考えると他人と同じ誕生日の人が少なくとも1人（何人居てもいい）は居るってこととなります。なので100％から「クラス全員が違う誕生日である確率」の29.3％を引くと、「他人と同じ誕生日の人が少なくとも1人は居る確率」である70.6％が求められます。（四捨五入の関係で足しても100になりません）
このページを見ている人全員に理解していただける説明になってるといいなあ。
余談ですが「うちのクラスで同じ誕生日の組が居る方に100円賭けるけど、どう？」はアンフェアです。勝負するとこちらが7：3で圧勝。かなり詐欺です。公平に近いのは22〜24人（47.6％〜53.9％）ですかね。宝くじも期待値で見ればボロ負けなのか？興味ありますねー。ギャンブルは損するようになっているはずなんです。なぜかって…？商売だからさ(´Д｀;